设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=logxm是减函数,如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围是____

设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=logxm是减函数,如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围是____

题型:不详难度:来源:
设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=lo
gxm
是减函数,如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围是______.
答案
∵命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,
∴m≥0,
∵命题q,函数y=lo
gxm
是减函数,
∴0<m<1,
∵“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,
∴p和q有一个为真一个为假,
若p为真,m≥0     q为假,m≥1或m≤0,可得m≥1,或{0};
若p为假,m<0,q为真,0<m<1,可得m=∅,
∴m的取值范围为:{0}∪[1,+∞)
故答案为:{0}∪[1,+∞).
举一反三
已知:命题p:函数g(x)的图象与函数f(x)=1-3x的图象关于直线y=x对称,且|g(a)|<2.命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=φ.求实数a的取值范围,使命题p、q有且只有一个是真命题.
题型:不详难度:| 查看答案
已知c>0,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,如果“p且q”为假命题,“p或q为真命题,则c的取值范围是(  )
A.(
1
2
,1)
B.(
1
2
,+∞)
C.(0,
1
2
]∪[1,+∞)
D.(-∞,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果“P∧Q”为假,且“P∨Q”为真,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列语句中是命题的有______.
①x2-4x+5=0②求证


5
是无理数; ③6=8
④对数函数的图象真漂亮啊!⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗?
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1或a≥2B.a≤2C.1<a≤2D.a≤1
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.