设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是(-∞,1e).则( )A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p假q真D.p,q均为假命
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设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是(-∞,1e).则( )A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p假q真D.p,q均为假命
题型:海珠区二模
难度:
来源:
设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是
(-∞,
1
e
)
.则( )
A.“p或q”为真
B.“p且q”为真
C.p假q真
D.p,q均为假命题
答案
命题p:矩形的对角线相等是真命题.
对于命题q:函数f(x)的定义域为(0,+∞),
对函数f(x)求导可得f′(x)=lnx+1,
令f′(x)<0可得x<
1
e
,
又∵f(x)的定义域为(0,+∞),
∴f(x)的减区间为(0,
1
e
),
∴命题q是假命题.
从而“p或q”为真.
故选A.
举一反三
命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的( )
A.原命题
B.逆命题
C.否命题
D.逆否命题
题型:不详
难度:
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已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2
x
-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)
x
增函数.
(I)写出命题p的否定;
(II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=a
x
+1在R上单调递减,命题q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知命题p:圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=1的面积被直线x+y=3平分; q:直线x-2y-1=0的斜率为
1
2
,则( )
A.p∨q为假命题
B.(¬p)∨q为真命题
C.p∧(-q)为真命题
D.(¬p)∧(¬q)为真命题
题型:不详
难度:
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已知函数
f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1
.
(1)求f(x)的最小正周期:
(2)已知
p:θ>
π
4
,q:函数g(x)=(θ+1
)
x
在R上为增函数,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求f(θ)的值域.
题型:不详
难度:
|
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