命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )①若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;②若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.A.①B.②C.①②
题型:不详难度:来源:
命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是( ) ①若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;②若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数. |
答案
先否定命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的题设作结论, 再否定命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的结论作题设, 得到它的逆否命题为若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数. 故选B. |
举一反三
设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是(-∞,).则( )A.“p或q”为真 | B.“p且q”为真 | C.p假q真 | D.p,q均为假命题 |
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命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的( ) |
已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数. (I)写出命题p的否定; (II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围. |
已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=ax+1在R上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围. |
已知命题p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x+y=3平分; q:直线x-2y-1=0的斜率为,则( )A.p∨q为假命题 | B.(¬p)∨q为真命题 | C.p∧(-q)为真命题 | D.(¬p)∧(¬q)为真命题 |
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