下列说法中,正确的是( )A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题B.已知x∈R,则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件C.命题“
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下列说法中,正确的是( )A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 | B.已知x∈R,则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 | C.命题“p∨q”为真命题,则“命题p”和“命题q”均为真命题 | D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 |
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答案
命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是“若a<b,则am2<bm2”,当m=0时不成立,故A错误; 当“x2-2x-3=0”时“x=3或x=-1”,“x=3”不一定成立,而当“x=3”时,“x2-2x-3=0”一定成立,故B正确; 若“p∨q”为真命题,则“命题p”和“命题q”中至少有一个为真命题,但不一定全为真命题,故C错误; 当“x>1”时,“x>2”不一定成立,而“x>2”时,“x>1”一定成立,故“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,故D错误 故选B |
举一反三
命题“若x2>y2则x>y”的逆否命题是( )A.若x2<y2则x<y | B.若x>y则x2>y2 | C.若x≤y则x2≤y2 | D.若x≥y则x2>y2 |
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“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是( )A.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y全不为0 | B.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y不全为0 | C.若x,y∈R且x,y全为0,则x2+y2=0 | D.若x,y∈R且xy≠0,则x2+y2≠0 |
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命题p:若a、b∈R,|a|+|b|>1 则|a+b|>1. 命题q:等轴双曲线-=1(a>0,b>0)中a=b. 则以上两个命题中( )A.“p或q”为假 | B.“p且q”为真 | C.p真q假 | D.p假q真 |
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命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是( )A.若a>b,则a-1≤b-1 | B.若a≥b,则a-1<b-1 | C.若a≤b,则a-1≤b-1 | D.若a<b,则a-1<b-1 |
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已知P:|2x-3|>1;q:x2-3x+2≥0,则┐p是┐q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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