已知命题P：函数y=loga（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是（

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已知命题P：函数y=log_a（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，

）

C．（

，1）

D．（1，5）

答案

命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）内单调递减，为真命题时，0＜a＜1
命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R，为真命题时，（2a-3）²-4＜0，解得

＜a＜

若“P且Q”是真命题，
则命题P和Q必然全为真
∴实数a的取值范围是（

，1）•
故答案为 C

举一反三

已知P：

x＞a

y＞b

，Q：

x+y＞a+b

(x-a)(y-b)＞0

，则（　　）

A．若P成立，则Q成立	B．若Q成立，则P成立
C．P与Q等价	D．P是否成立与Q无关系

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已知命题p：2+2=5，命题q：3＞2，则下列判断正确的是（　　）

A．“p或q”为假，“非q”为假

B．“p或q”为真，“非q”为假

C．“p且q”为假，“非p”为假

D．“p且q”为真，“p或q”为假

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如果命题“p∨q”为假命题，则（　　）

A．p，q均为假命题

B．p，q中至少有一个真命题

C．p，q均为真命题

D．p，q中只有一个真命题

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已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断正确的是（　　）

A．“p”为假

B．“q”为真

C．“p或q”为真

D．“p且q”为真

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下列说法中，正确的是（　　）

A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

B．已知x∈R，则“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

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