已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m
题型：不详难度：来源：
| 已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围． |
答案
当P为真时，有，
即 m2＞0且-m＜0，解得m＞2（4分）
当q为真时，有△=16（m-2）2-16＜0得，1＜m＜3 （6分）
由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
（1）P真q假：得m≥3 （8分）
（2）q真P假：，得 1＜m≤2（11分）
综合（1）（2）m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3} （12分） |
举一反三
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）| A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1 | B．若-1＜x＜1，则x2＜1 | | C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1 | D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1 |
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如果命题“￢（p∧q）”是真命题，则（ ）| A．命题p、q均为假命题 | | B．命题p、q均为真命题 | | C．命题p、q中至少有一个是真命题 | | D．命题p、q中至多有一个是真命题 |
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与命题“若p则￢q”等价的命题为（ ）| A．若p则q | B．若￢p则q | C．若q则￢p | D．若￢q则p |
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| 如果命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的（ ） |
| 设命题p：函数f(x)=(a-)x是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围． |
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