命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是（ ）A．若x＜a，则x≥bB．若x＜b，则x＜aC．若x≥a，则x≥bD．若x≥a，则x＜b
题型：不详难度：来源：
命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是（ ）| A．若x＜a，则x≥b | B．若x＜b，则x＜a | | C．若x≥a，则x≥b | D．若x≥a，则x＜b |
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答案
同时否定条件和结论，得到否命题，所以命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是：
若x≥a，则x≥b．
故选C． |
举一反三
已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆+y2=1(a＞1)的离心率e＞．
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若¬p且q为真，求实数a的取值范围． |
| 设有两个命题．命题p：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围． |
| 已知命题p：函数y=lg（ax2-ax+1）的定义域为R，命题q：函数y=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． |
下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件． |
| 将命题“tan30°=”改写成“若p则q”的形式：______． |
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