如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°。(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°。(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精
题型:四川省中考真题
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°。
(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了,小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度,若不能,请说明理由。
答案
解:(1)在△ACB中,AB⊥BC,∠ACB=60°,BC=36,
∴AB=BC·tan60°=36
,
取
∴AB≈36×1.732≈62.352≈62.4(米),
答:塔AB的高度约为62.4米;
(2)在△BCD中,BC⊥CD,∠BDC=θ,CD=a,
∴BC=atanθ,
在Rt△ACB中,AB=BC·tan60°=
a·tanθ(米),
答:塔AB的高度约为
a·tanθ米。
举一反三
某公园有一滑梯,横截面如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道,若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
,BF=3米,BC=1米,CD=6米,
求:(1)∠D的度数;
(2)线段AE的长。
题型:江苏省中考真题
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如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)求点C旋转过程所经过的路径长;
(3)设点B旋转后的对应点为B′,求tan∠DAB′的值。
题型:江苏省中考真题
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题型:江苏省中考真题
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如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km,参考数据:
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:浙江省中考真题
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)
题型:江苏省中考真题
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