在一次投篮训练中，小明连续投了2次．设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”．试用p、q以及逻辑连接词“且，或，非”表示下列命题：（1）两次都没投中；（2）
题型：不详难度：来源：
在一次投篮训练中，小明连续投了2次．设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”．试用p、q以及逻辑连接词“且，或，非”表示下列命题：
（1）两次都没投中；
（2）两次都投中了；
（3）恰有一次投中；
（4）至少有一次投中；
（5）至多有一次投中． |
答案
根据题意，￢P是第一次没中；￢q是第二次没中．
∴（1）两次都没中可表示为￢P且￢q；
（2）两次都投中可表示为P且q；
（3）恰有一次投中可表示为（￢P且q）或（P且￢q）；
（4）至少有一次投中可表示为P或q；
（5）至多有一次投中可表示为￢（P且q）． |
举一反三
| 若命题p或q为真，p且q为假，非p为真，那么（ ） |
| 设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围． |
写出下列命题的否定和否命题并判断真假：
（1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零；
（2）若x2+y2=0，则x，y全为零；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行． |
| 已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围． |
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）| A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1 | B．若-1＜x＜1，则x2＜1 | | C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1 | D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1 |
|
最新试题
热门考点