已知m、l是两条不同直线,α、β是两个不同平面,给出下列说法:①若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;②m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;③若l⊂β,且l⊥α
题型:不详难度:来源:
已知m、l是两条不同直线,α、β是两个不同平面,给出下列说法: ①若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α; ②m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β; ③若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β; ④若m⊂α,l⊂β,且α∥β,则l∥m. 其中正确的序号是______. |
答案
①l垂直于α内的两条相交直线,由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α,故①正确; ②若m⊂α,l⊂β且l⊥m,则α与β不一定垂直.故②不正确; ③若l⊂β,l⊥α,则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β,故③正确; ④若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l或m与l异面,故④不正确. 故答案为:①③ |
举一反三
事件A发生的概率记为P(A),事件A的对立事件记为,那么,下列命题中正确命题的个数是( ) ①P(A+B)=P(A)+P(B); ②P(A+)=P(A)+P(); ③P(A∪)=1; ④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件. |
关于命题有以下说法: ①陈述句是命题; ②“至少有一个实数x,使x3+1≤0”是真命题; ③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”; ④若p是真命题,q是假命题,则p∧q是真命题; ⑤若“mx-2>0”充要条件是“x-2>0”,则m=1. 其中正确说法的序号是______. |
已知p:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,q:关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1,若p∧q是真命题,且¬(p∨q)是假命题,求实数m的取值范围. |
下列命题中正确的命题是______.(填序号) ①直线l上有两点到平面α距离相等,则l∥α; ②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等,则α∥β; ③垂直于同一直线的两个平面平行; ④平行于同一直线的两个平面平行; ⑤若a,b为异面直线,a⊂α,b∥α,b⊂β,a∥β,则α∥β. |
下列说法正确的是______. ①任一条直线都有倾斜角,也都有斜率; ②直线倾斜角越大,斜率就越大; ③过A(x1,y1)B(x2,y2)(x1≠x2)两点式直线方程为=; ④=k是过点(x1,y1)且斜率为k的直线; ⑤平行于x轴直线倾斜角为0°. |
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