下列命题中为真命题的是( )A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D
题型:不详难度:来源:
下列命题中为真命题的是( )A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 | B.命题“x>1,则x2>1”的否命题 | C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 | D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题 |
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答案
A中命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题是“若x>|y|,则x>y”,无论y是正数、负数、0都成立; B中命题的否命题是“x≤1,则x2≤1”,当x=-1时不成立; C中命题的否命题是“若x≠1,则x2+x-2≠0”,当x=-2时,x2+x-2=0,故错误; D中逆否命题与原命题同真假,原命题假,故错误. 故选A |
举一反三
已知直线a,b都在平面α外,则下列推断错误的是( )A.a∥b,b∥α⇒a∥α | B.a⊥b,b⊥α⇒a∥α | C.a∥α,b∥α⇒a∥b | D.a⊥α,b⊥α⇒a∥b |
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设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),关于数列{an}有下列三个命题: ①若an=an+1(n∈N),则{an}既是等差数列又是等比数列; ②若Sn=an2+bn(a、b∈R),则{an}是等差数列; ③若Sn=1-(-1)n,则{an}是等比数列. 这些命题中,真命题的序号是______. |
已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题: ①若A为必然事件,则P(A)=1. ②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1. ③若A与B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B). 其中真命题有( )个. |
已知命题p:“方程+=1是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值范围. |
已知命题p:关于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围. |
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