给出下面结论：①命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”；②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（
题型：信阳模拟难度：来源：
给出下面结论：
①命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”；
②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（x）”；
③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；
④“M＞N”是“㏒aM＞㏒aN”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（ ） |
答案
命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”，故①正确；
命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，￢P（x）”，故②不正确；
∵¬p是q的必要条件，∴q⇒￢p，
∴p⇒￢q，故p是¬q的充分条件，故③正确；
“M＞N”是“㏒aM＞㏒aN”的不充分不必要条件，故④不正确．
故选C． |
举一反三
设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（ ）| A．存在有限集S，S是一个“和谐集” | | B．对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是“和谐集” | | C．若S1≠S2，且S1，S2均是“和谐集”，则S1∩S2≠∅ | | D．对任意两个“和谐集”S1，S2，若S1≠R，S2≠R，则S1∪S2=R |
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在互相垂直的两个平面中，下列命题中
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内；
正确命题的序号是______． |
下列四种说法中错误的一项是（ ）| A．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 | | B．执行框除了具有赋值功能外，还具有计算功能 | | C．用秦九韶算法求函数f（x）=2x3-3x2+x+1当x=3时的函数值，则v2=10 | | D．将十进制数77转化为八进制数为116（8） |
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对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
④若==，则△ABC是等边三角形
其中正确的命题个数是（ ） |
| 已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β其中正确命题的个数为（ ） |
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