命题p：∃实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，命题q：∀实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充
题型：东城区模拟难度：来源：
命题p：∃实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，命题q：∀实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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答案
∀实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0能推出“∃实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0”，反之不一定成立．比如A=（-2，4），命题p就推不出命题q．
故选B． |
举一反三
下列结论错误的个数是（ ）
（1）命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；
（2）“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
（3）命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真；
（4）若实数x，y∈[0，1]，则满足x2+y2＞1的概率为． |
如果命题“p且q”为真命题，那么下列结论中正确的是（ ）
①“p或q”为真命题；
②“p或q”为假命题；
③“非p或非q”为真命题；
④“非p或非q”为假命题． |
以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（ ） |
对于函数f（x）=-2sin（2x+），下列命题：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=对称；
③图象向左平移个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，
其中正确命题的序号为______． |
设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（ ）| A．（1，+∞） | B．（-∞，-1） | C．[-1，+∞） | D．R |
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