在下列五个命题中:①若a=32,则a⊆{x}x>23};②若P={x|0≤x≤4},Q={ y|0≤y≤2},则对应y=3x2不是从P到Q的映射;③f(x)=3
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在下列五个命题中:①若a=32,则a⊆{x}x>23};②若P={x|0≤x≤4},Q={ y|0≤y≤2},则对应y=3x2不是从P到Q的映射;③f(x)=3
题型:不详
难度:
来源:
在下列五个命题中:
①若a=3
2
,则a⊆{x}x>2
3
};
②若P={x|0≤x≤4},Q={ y|0≤y≤2},则对应y=
3x
2
不是从P到Q的映射;
③
f(x)=
3
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上为减函数;
④若函数y=f(x-1)的图象经过点(4,1),则函数y=f
-1
(x)的图象必经过点(1,3);
⑤命题“对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”的否定是“不存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”.
其中所有不正确的命题的序号为______.
答案
①元素与集合的关系符号为∈或∉. 不为⊆,故①错.
②对于P中x=4,按照对应y=
3x
2
,y=6,但6∉Q,即是说P存在元素没有像,不符合映射的概念. 故对.
③取两个自变量的值,-1,1,满足-1<1,但f(-1)<f(1),所以
f(x)=
3
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上不为减函数;故错.
④若函数y=f(x-1)的图象经过点(4,1),则有f(3)=1,根据反函数概念得出1=f
-1
(3),即函数y=f
-1
(x)的图象必经过点(1,3);④对.
⑤命题“对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”的否定是“存在x∈R,x
3
-x
2
+1>0”. 故错.
综上所述所有不正确的命题的序号为 ①③⑤
故答案为:①③⑤.
举一反三
有以下命题
①终边相同的角的同名三角函数值相等;
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ,k∈Z};
③若sinα>0,则α是第一、二象限的角;
④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,(k∈Z).
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题
①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;
②若l上两点到α的距离相等,则l
∥
α;
③若l⊥α,l
∥
β,则α⊥β;
④若α
∥
β,l⊄β,且l
∥
α,则l
∥
β.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实根.现有四个命题
①若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切x∈R成立;
②若a<0,则必存在实数x
0
使不等式f[f(x
0
)]>x
0
成立;
③方程f[f(x)]=x一定没有实数根;
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x∈R成立.
其中真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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下列四个关于函数f(x)命题:①如果函数f(x)是增函数,则方程f(x)=0一定有解;②如果函数f(x)是减函数,则方程f(x)=0至多有一个解;③如果函数f(x)是偶函数,则方程f(x)=0一定有偶数个解;④如果函数f(x)是奇函数,且方程f(x)=1有解,则方程f(x)=-1也有解;其中正确的命题是:______.
题型:不详
难度:
|
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以下命题正确的是( )
A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台
B.在△ABC中,若
sinA=
1
2
,则
tanA=
3
3
C.“e
x-1
<1”是“log
3
(x+2)<1”的必要不充分条件
D.“若a>b>0且c<0,则
c
a
>
c
b
”的逆命题是真命题
题型:不详
难度:
|
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