已知命题p：∃x∈R，x2+1x2≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

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已知命题p：∃x∈R，x2+1x2≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x∈R，x2+
1
x2
≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
答案
∵命题p：∃x∈R，x2+
1
x2
≤2为真命题
若命题P为真，则可知命题P的否命题为假
∴命题q为假命题
∴p为真命题．q为假命题．p∧q为假命题．p或q为真命题
故选C
举一反三
已知f（x）=（
1
2
）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）
A．p是假命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥0
C．p是真命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥1
题型：许昌模拟难度：| 查看答案
设


a
、


b
、


c
是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
①(


a
•


b
)


c
-(


c
•


a
)


b
=


0
；             ②|


a
|-|


b
|＜|


a
-


b
|；
③(


b
•


c
)


a
-(


c
•


a
)


b
与


c
垂直；         ④λ


a
+μ


b
=


0
⇔λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
题型：不详难度：| 查看答案
考察下列命题（　　）
①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1；”
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：∃x∈R，使得sinx＞1；则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1；
④“∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减”
则真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是______（填上你认为正确的命题的序号）．
题型：不详难度：| 查看答案
下列是全称命题且是真命题的是（　　）
A．∀x∈R，x2＞0B．∀x∈Q，x2∈Q
C．∃x0∈Z，x02＞1D．∀x，y∈R，x2+y2＞0
题型：不详难度：| 查看答案
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