已知f（x）=（12）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）A．p是假命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1B．p是假命题，¬p：∀
题型：许昌模拟难度：来源：
已知f（x）=（）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）| A．p是假命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 | | B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥0 | | C．p是真命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 | | D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥1 |
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答案
指数函数的图象可知解判断p是真命题，
p是全称命题，故¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
故选C |
举一反三
设、、是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（ ）
①(•)-(•)=； ②||-||＜|-|；
③(•)-(•)与垂直； ④λ+μ=⇔λ=0，μ=0（λ，μ为实数）． |
考察下列命题（ ）
①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1；”
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：∃x∈R，使得sinx＞1；则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1；
④“∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减”
则真命题的个数为（ ） |
有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是______（填上你认为正确的命题的序号）． |
下列是全称命题且是真命题的是（ ）| A．∀x∈R，x2＞0 | B．∀x∈Q，x2∈Q | | C．∃x0∈Z，x02＞1 | D．∀x，y∈R，x2+y2＞0 |
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给出下列4个命题：
①⊥⇔•=0；
②矩形都不是梯形；
③∃x，y∈R，x2+y2≤1；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是______． |
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