（1）命题“若α=π4，则tan α=1”的逆否命题是______．（2）命题“若x=1或x=2，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命

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（1）命题“若α=

，则tan α=1”的逆否命题是______．
（2）命题“若x=1或x=2，则x²-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．

答案

（1）将条件与结论分别否定，再交换即可．
逆否命题：若tan α≠1，则α≠

（2）∵原命题为真命题，
∴逆否命题也是真命题．
又∵它的逆命题若“x²-3x+2=0，则x=1或x=2”是真命题，
∴它的否命题也是真命题．4个命题都为真
故答案：若tan α≠1，则α≠

；4

举一反三

已知命题p：∃x₀∈R，使log₂x₀＞0命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“p∧￢q”是假命题
③命题“￢p∪q”是真命题；
④命题“￢p∪￢q”是假命题
其中正确的是（　　）

A．②④

B．②③

C．③④

D．①②③④

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下列命题中，为真命题的是（　　）

A．5＞3且-3＜0

B．若A∩B=φ，则A=φ

C．方程（x+2）²+（y-1）²=0的解为x=-2或y=1

D．∃x∈R使得x²=-1

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已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n	B．若m⊥α，n⊥α，则m⊥n
C．若m∥α，n∥α，则m∥n	D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

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下列说法中，正确的序号是______
①．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
②．已知x∈R，则“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

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定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ，（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题：
①函数f（x）=2x+11是倍增函数，且λ=1倍增系数；
②若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
③函数f（x）=e^-x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）

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