由已知不等式得 m2-5m-3≤-3① 或m2-5m-3≥3② 不等式①的解为0≤m≤5; 不等式②的解为m≤-1或m≥6. 所以,当m≤-1或0≤m≤5或m≥6时,p为真命题. 对函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6求导得, f′(x)=3x2+2mx+m+ 令f′(x)=0,即3x2+2mx+m+=0, 当且仅当△>0时,函数f(x)在(-∞,+∞)上有极值. 由△=4m2-12m-16>0得m<-1或m>4, 所以,当m<-1或m>4时,q为真命题. 综上所述,使p且q为真命题时,实数m的取值范围为 (-∞,-1)∪(4,5]∪[6,+∞). |