从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”; ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”
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从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”; ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”; ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”; ④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有( ) |
答案
装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球; ①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”,可以同时发生,不是互斥事件,故①错误; ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;,可以同时发生,不是互斥事件,故②错误; ③“取出3只红球”还剩2只红球,5只白球,再取3只球,肯定会有一只白球,所以取出3只球中至少1只白球,与其是对立事件,不可能同时发生, 故③正确; ④“取出3只红球”与“取出3只白球,可以同时发生,不是互斥事件,故④错误; 故选D; |
举一反三
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是( ) |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.. |
已知函数f(x)=,则下列命题正确的是( )A.对任意a>,方程f(x)=a只有一个实根 | B.对任意a<,方程f(x)=a总有两个实根 | C.对任意a<,总存在正数x,使得f(x)>a成立 | D.对任意a<和正数x,总有f(x)>a成立 |
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已知函数f(x)=(a≠1)给出下列命题: (1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,]. (2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1). (3)f(x)没有极值. 则其中真命题是______. |
已知命题: (1)函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数; (2)函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件; (3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π; (4)已知=(3,4),=(0,-1),则在方向上的投影为4. 其中,正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上) |
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