给出命题:“若α=π4,则tanα=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题个数(  )A.3B.2C.1D.0

给出命题:“若α=π4,则tanα=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题个数(  )A.3B.2C.1D.0

题型:不详难度:来源:
给出命题:“若α=
π
4
,则tanα=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题个数(  )
A.3B.2C.1D.0
答案
命题:“若α=
π
4
,则tanα=1”,
逆命题为:若tanα=1,则α=45°为假命题;
否命题为:若α=
π
4
,则tanα≠1为假命题,
逆否命题为:若tanα≠1,则α≠
π
4
为真命题,
故真命题有一个,
故选C.
举一反三
设α、β、γ是三个不重合的平面,m、n为两条不同的直线.给出下列命题:
①若nm,m⊂α,则nα;
②若αβ,n⊄β,nα,则nβ;
③若β⊥α,γ⊥α,则βγ;
④若nm,n⊥α,m⊥β,则αβ.其中真命题是(  )
A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④
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给定方程:(
1
2
x+sinx-1=0,下列命题中:
①该方程没有小于0的实数解;
②该方程有无数个实数解;
③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解;
④若x0是该方程的实数解,则x0>-1.
则正确命题是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中错误的是______ (请写出错误命题的序号).
①若lα,lβ,则αβ
②若l⊥α,l⊥β,则αβ
③若l⊥α,α⊥β,则lβ
④若lα,α⊥β,则l⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M中所有直线均经过一个定点
B.存在定点P不在M中的任一条直线上
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是______(写出所有真命题的代号).
题型:江西难度:| 查看答案
若a,b,c∈R,给出下列命题:
①若a>b,c>d,则a+c>b+d;
②若a>b,c>d,则a-c>b-d;
③若a>b,c>d,则ac>bd;
④若a>b,c>0,则ac>bc.
其中正确命题的序号是(  )
A.①②④B.①④C.①③④D.②③
题型:山东模拟难度:| 查看答案
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