当G=(G≠0)时,a,b≠0,由等比数列的定义,可得a,G,b成等比数列,但a,G,b成等比数列时,G=±,故①正确; 若角α,β满足cosαcosβ=1,则cosα=cosβ=1,或cosα=cosβ=-1,即α,β的终边同时落在x轴的正半轴上或负半轴上,则sin(α+β)=0,故②正确; ∵y=|x-4|+|x-3|≥1,故不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,则a≥1,故③正确; 当x≥0时,函数y=sinx+sin|x|=2sinx值域是[-2,2];当x<0时,函数y=sinx+sin|x|=0恒成立,故④正确; 故答案为:①②③④ |