已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假.
题型:不详难度:来源:
已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假. |
答案
原命题:若一个整数的末位数是0,则这个数能被5整除,(真命题) 否命题:若一个整数的末位数不是0,则这个数不能被5整除,(假命题) 逆命题:若一个整数能被5整除,则这个数的末位数是0,(假命题) 逆否命:若一个整数不能被5整除,则这个数的末位数不是0,(真命题) |
举一反三
符号[x]表示不超过x的最大整数,如[2.3]=2,[-1.3]=-2.若定义函数f(x)=x+[x],则下列命题中所有不正确命题的序号为______. ①函数f(x)的定义域为R; ②函数f(x)的值域为R; ③函数f(x)是奇函数; ④函数f(x)是周期函数; ⑤函数f(x)是R上的增函数. |
写出“若x=2,则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假. |
①y=tanx在定义域上单调递增; ②若锐角α、β满足cosα>sinβ,则α+β<; ③f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,若θ∈(0,),则f(sinθ)>f(cosθ); ④函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0); 其中真命题的序号为______. |
关于平面向量,,.有下列三个命题: ①若•=•,则=; ②若=(1,k),=(-2,6),∥,则k=-3; ③非零向量和满足||=||=|-|,则与+的夹角为30°. 其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号) |
给出下列类比推理: ①已知a,b∈R,若a-b=0,则a=b,类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,则z1=z2; ②已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,则z1>z2; ③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2; ④已知a,b,c,d∈R,若复数a+bi=c+di,则a=c,b=d,类比得已知a,b,c,d∈Q,若a+b=c+d,则a=c,b=d. 其中推理结论正确的是______. |
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