原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”则它的逆命题的真假为______．
题型：不详难度：来源：
| 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”则它的逆命题的真假为______． |
答案
由题意可得其逆命题为：若ac2＞bc2，则a＞b，
可证该命题为真命题，
∵ac2＞bc2，①，∴c2≠0，且c2＞0，
由不等式的性质在①式的两边同除以c2，可得a＞b，
故答案为：真 |
举一反三
设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+a）的定义域为R；
命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数x均成立．
如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． |
给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是______． |
在下列命题中：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（，），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜；
③若f（x）=2cos2-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④对于任意实数a，要使函数y=5cos（πx-）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．
其中真命题的序号是______． |
下列三个命题：
①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=；
②若函数f(x)=的图象关于点（1，1）对称，则a=1；
③函数f（x）=|x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称．
其中真命题的序号是______．（把真命题的序号都填上） |
给出下列命题：
①若{，}是空间的一个基底，则，，也是空间的一个基底；
②若，所在直线是异面直线，则，一定不共面；
③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若=+-，则P，A，B，C四点共面；
④已知，都不是零向量，则∥的充要条件是•=||•||．
其中正确命题的序号是______． |
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