由于y=ax(a>0且a≠1)与函数y=loga ax(a>0且a≠1)的定义域都是R, 所以①是真命题; 由于函数y=x3的值域是R,而函数y=3x的值域是(0,+∞) 所以y=x3与y=3x的值域不相同,可得②是假命题; 对于③,当a=1时,函数f(x)=即f(x)=,满足f(-x)==-f(x)是奇函数; 反之若f(x)=是奇函数,由f(-x)=-f(x)比较系数得a=-1 故“a=1”是“函数f(x)=是在定义域上的奇函数”的充要条件,可得③是假命题; 对于④,二次函数y=(x-1)2在区间[0,1)上是减函数,在区间(1,+∞)上是增函数 y=2x-1在区间[0,+∞)上是增函数 因此y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都不是减函数,得④不正确 综上所述,其中的正确命题是① 故答案为:① |