某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:(1)该抽样可能是简单的随机抽样;(2)该抽样一定不是系统抽
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某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:(1)该抽样可能是简单的随机抽样;(2)该抽样一定不是系统抽
题型:不详
难度:
来源:
某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:
(1)该抽样可能是简单的随机抽样;
(2)该抽样一定不是系统抽样;
(3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
(1)因为总体个数不多,可以对每个个体进行编号,因此该抽样可能是简单的随机抽样,故正确;
(2)总体容量为50,样本容量为10,第一步对50个个体进行编号,如男生1~20,女生21~50;第二步确定分段间隔k=
50
10
=5;第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤5);第四步将编号为l+5k(0≤k≤9)依次抽取,即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.因此(2)不正确.
(3)该抽样女生被抽到的概率=
6
30
=
1
5
;男生被抽到的概率=
4
20
=
1
5
,故二者相等.因此(3)不正确.
故选B.
举一反三
下列命题是真命题的为( )
A.若x
2
=1,则x=1
B.若x=y,则
x
=
y
C.若
1
x
=
1
y
,则x=y
D.若x<y,则x
2
<y
2
题型:不详
难度:
|
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给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;
④在△ABC中,“A>45°”是“
sinA>
2
2
”的充分不必要条件.
其中不正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:湖南模拟
难度:
|
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下列命题:
(1)若向量|
a
|=|
b
|,则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反;
(2)对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同,则
a
=
b
;
(3)非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
,则向量
a
与
b
方向相同或相反;
(4)向量
AB
与
CD
是共线向量,则A,B,C,D四点共线;
(5)若
a
∥
b
,且
b
∥
c
,则
a
∥
c
正确的个数( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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命题“若a>b,则ac
2
>bc
2
(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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下面有四个命题:
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;
②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”;
③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”;
④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”.
其中不正确的命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:丰台区一模
难度:
|
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