如图,平面中两条直线l1和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标”.
题型:不详难度:来源:
如图,平面中两条直线l1和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列三个命题: ①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个; ②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为( p,q) 的点有且只有2个; ③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p,q) 的点有且只有3个. 上述命题中,正确的有______.(填上所有正确结论对应的序号) |
答案
①p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个,此点为点O.故①正确; ②正确,p,q中有且仅有一个为0,当p为0时,坐标点在L1上,分别为关于O点对称的两点,反则在L2上也有两点,但是这两种情况不能同时存在; ③错误,若pq≠0则“距离坐标”为 ( p,q) 的点有且只有4个,而四个交点为与直线l1相距为p的两条平行线和与直线l2相距为q的两条平行线的交点; 故答案为:①② |
举一反三
已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中错误的是______ (请写出错误命题的序号). ①若l∥α,l∥β,则α∥β ②若l⊥α,l⊥β,则α∥β ③若l⊥α,α⊥β,则l∥β ④若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点; 命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点; 命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点. 以上三个命题中正确的有( ) |
有下列4个命题: ①若OM∥O1M1且ON∥O1N1,则∠MON=∠M1O1N1; ②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线; ③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的射影A′C′,则AB=AC; ④对于空间任意向量、,∥的充要条件是存在实数λ,使得=λ.( ) |
给出以下四个命题: ①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内; ②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点; ③三条平行直线一定共面; ④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为( ) |
.下面给出四种说法: ①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数,则a<b<c; ②在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R2越接近于1,表示回归的效果越好 ③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ④设随机变量ξ服从正态分布N(4,22),则P(ξ>4)=. 其中正确的说法有______(请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上) |
最新试题
热门考点