下列命题中，正确的是（ ）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点D．若
题型：不详难度：来源：
下列命题中，正确的是（ ）| A．经过两条相交直线，有且只有一个平面 | | B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面 | | C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点 | | D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 |
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答案
根据共面的推理可知，经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以A正确．
若点在直线上，则经过一条直线和一点，有无数多个平面，所以B错误．
两个平面相交，交线是直线，所以它们的公共点有无限多个，所以C错误．
若三个公共点在一条直线上时，此时两个平面有可能是相交的，所以D错误．
故选A． |
举一反三
| 用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（ ） |
给出下列命题：
①平行于同一条直线的两直线互相平行；
②垂直于同一直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行．
其中真命题的个数是（ ） |
判断下列语句是真命题的为（ ）| A．若整数a是素数，则a是奇数 | | B．指数函数是增函数吗 | | C．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行 | | D．x＞15 |
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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：
①ab≤1；
②+≤；
③a2+b2≥2；
④+＞1，
其中成立的是______（写出所有正确命题的序号） |
已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有 ______．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交． |
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