在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（+B）为减函数．（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（+B）的值域；（2）命题“p且q”为真命

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在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（+B）为减函数．（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（+B）的值域；（2）命题“p且q”为真命

题型：江苏期末题难度：来源：
在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．
答案
解：（1）由题意可得cosB≤0，
∴≤B＜，
∴≤B+＜；
故函数y=sin（B+）的值域为（，]．
（2）由于命题p且q为真命题，
∴cosB＞0，
∴0＜B＜ ①
∵函数y=sin（B+）为减函数，
∴＜B+＜；
∴＜B＜； ②
由①②得：＜B．
举一反三
若命题“x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围（    ）。
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给出下列三个命题，其中真命题是（    ）（填序号）．
①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α；
②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，mα，则m∥β．
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设命题p：函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．
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命题p：x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．
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下列结论中正确命题的个数是
①命题p：“x∈R，x2﹣2≥0”的否定形式为p：“x∈R，x2﹣2＜0；
②若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；
③“M＞N”是“”的充分不必要条件[     ]
A．0
B．1
C．2
D．3
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