以下关于圆锥曲线的命题中: ①设A,B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,

以下关于圆锥曲线的命题中: ①设A,B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,

题型:0127 期中题难度:来源:
以下关于圆锥曲线的命题中:
①设A,B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线=1与椭圆=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为(    )。(填上所有真命题的序号)
答案
③④
举一反三
有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则AB”的逆否命题;
其中是真命题的是(    )(填上你认为正确的命题的序号)
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中真命题是

[     ]

A.若,则b∥c
B.若,则c∥α
C.若c∥α,α⊥β,则c⊥β
D.若c∥α,c⊥β,则α⊥β
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行;
其中真命题是是(    )。(填写真命题的序号)

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已知命题“x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是

[     ]

A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,1)
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”。若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象;
其中真命题的序号是(    )。(请写出所有真命题的序号)
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