设命题甲为:,命题乙为,则甲是乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:来源:
设命题甲为:,命题乙为,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
A |
解析
分析:如果能从命题甲推出命题乙,且能从命题乙推出命题甲,那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件,简称充要条件,如果只是其中之一,则是充分不必要条件或是必要不充分条件. 解答:解:∵:|x-2|<3, ∴-1<x<5, 显然,甲?乙,但乙不能?甲, 故甲是乙的充分不必要条件. 故选A. 点评:本题主要考查了充要条件,以及绝对值不等式的解法,属于基础题.如果能从命题p推出命题q,且能从命题q推出命题p,那么 条件q与条件p互为充分必要条件,简称充要条件. |
举一反三
在△ABC中,“>0”是“△ABC为钝角三角形”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知p:不等式的解集为R;q:指数函数为增函数,则p是q成立的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分条件也不必要条件 |
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已知是实数,则“且”是“且”的 ( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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是的( )条件A.充分而不必要 | B.必要而不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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(本题满分12分) 命题:对任意实数,都有恒成立,命题:方程有实根,若为假,为真,求实数m的取值范围. |
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