已知等腰三角形ABC，如图．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．

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已知等腰三角形ABC，如图．
（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；
（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．

答案

（1）（4分）

（2）
在优弧BC上任取一点D，连接BD，CD，
∵∠BOC=128°，
∴∠BDC=

∠BOC=64°，
∴∠BAC=180°-∠BDC=116°．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F，且BD=6，AD=4，则是⊙O的半径是（　　）

A．6

B．4

C．3

D．2

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如图，在坐标平面上，Rt△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，AB垂直x轴，M为Rt△ABC的外心．若A点坐标为（3，4），M点坐标为（-1，1），则B点坐标为何（　　）

A．（3，-1）

B．（3，-2）

C．（3，-3）

D．（3，-4）

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如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是______．

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如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（　　）

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与

∠A的关系是（　　）

A．∠FDE+

∠A=90°

B．∠FDE=

∠A

C．∠FDE+

∠A=180°

D．无法确定

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