已知a∈R,则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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已知a∈R,则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若函数y=x2+ax+1为偶函数, 则f(-x)=x2-ax+1=x2+ax+1,解得a=0. 所以a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的充要条件. 故选A. |
举一反三
下列命题中正确命题的个数是 ( ) (1)cosα≠0是α≠2kπ+(k∈Z)的充分必要条件; (2)若a>0,b>0,且+=1,则ab≥4; (3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (4)设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=-p. |
命题“∃x0∈[2,4],x02-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) |
在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“|x|≥1”是“x>2”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是 ( )A.a2+b2=0 | B.a+b=0 | C.a=b | D.ab=0 |
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