已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=(-3)n+r（r是常数），则数列{an}是等比数列的充要条件是______．
题型：闵行区一模难度：来源：
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=(-3)n+r（r是常数），则数列{an}是等比数列的充要条件是______． |
答案
∵Sn=（-3）n+r，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-3）n+r-（-3）n-1-r=（-3）n-1，
∴等比数列{an}的公比q=-3，首项a1=1，
而当n=1时，a1=S1=21+r=1，
故r=-1
故答案为：r=-1 |
举一反三
已知a∈R，则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列命题中正确命题的个数是 （ ）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且+=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=-p． |
| 命题“∃x0∈[2，4]，x02-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） |
在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“|x|≥1”是“x＞2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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