p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围． |
答案
x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＞0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（a，3a），故命题p成立有x∈（a，3a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，x2+2x-8＞0得x∈（2，+∞）∪（-∞，-4），
故命题q成立有x∈[-2，+∞）∪（-∞，-4），
若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有a＞0满足题意，
故a的取值范围为：a＞0． |
举一反三
| 设p：实数m满足m2-4am+3a2＜0（其中a＜0）；q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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设a，b，c，d∈R，则条件甲：ac=2（b+d）是条件乙：方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个有实根的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______． |
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