有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“∀x∈R，x2+1＞1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”③当a1，a2，b1，b2，c1，

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题：
①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；
②“∀x∈R，x²+1＞1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1”
③当a₁，a₂，b₁，b₂，c₁，c₂均不等于0时，“不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0解集相同”是“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”的充要条件；
④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是______．
（写出你认为正确的所有命题序号）

答案

①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是真命题，故错．
②∵原命题“∀x∈R，x²+1＞1，∴命题“∀x∈R，x²+1＞1的否定是：
∃x∈R，x²+1≤1，易得到答案．故正确．
③通过举反例a₁=b₁=c₁=1，a₂=b₂=c₂=-1，可得③不正确，
④“全等三角形相似”的否命题是“不全等三角形不相似”，可知，④不正确的．
故答案为：②．