已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}(填写序号)如果A⊆B,那么p是q的______条件;如果B⊆A,那么p是q的______条件;如果A=B

已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}(填写序号)如果A⊆B,那么p是q的______条件;如果B⊆A,那么p是q的______条件;如果A=B

题型:不详难度:来源:
已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}(填写序号)
如果A⊆B,那么p是q的______条件;
如果B⊆A,那么p是q的______条件;
如果A=B,那么p是q的______条件.
①充分条件              ②必要条件
③充要条件               ④既不充分也不必要条件.
答案
如果A⊆B,则有x∈A⇒x∈B,即每个使p成立的量也使得q成立,也就是说p若成立则q成立,即p⇒q,所以p是q的充分条件.
    如果B⊆A,则有x∈B⇒x∈A,即每个使q成立的量也使得p成立,也就是说q若成立则p成立,即q⇒p,所以p是q 必要条件.
    如果A=B,则A⊆B且B⊆A,所以p是q的充分条件且是必要条件,即充要条件.
故答案为:①;②;③
举一反三
命题甲:
(x+2)(x-3)
x
<0
,命题乙:(x-1)(x-2)<0.则命题甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
则m的取值范围为(  )
A.-
4
3
≤m≤
1
2
B.m<
1
2
C.-
1
2
≤m≤
4
3
D.m≥
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
“x>1”是“x=


3
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
x-1
x+2
≥0”是“(x-1)(x+2)≥0”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
有下列四个命题:
①“若xy≠-1,则x≠1或y≠-1”是假命题;
②“∀x∈R,x2+1>1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”
③当a1,a2,b1,b2,c1,c2均不等于0时,“不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0解集相同”是“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”的充要条件;
④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”,其中正确命题的序号是______.
(写出你认为正确的所有命题序号)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.