已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12则m的取值范围为（　　）A．-43≤m≤12B．m＜12C．-12≤m≤43D．m≥43

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已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

则m的取值范围为（　　）

A．- 4 3 ≤m≤ 1 2

B．m＜ 1 2

C．- 1 2 ≤m≤ 4 3

D．m≥ 4 3

答案

因为|x-m|＜1，即-1＜x-m＜1，即m-1＜x＜m+1；
由已知不等式|x-m|＜1成立的充分非必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

；
因为充分不必要条件是条件可以推出结论，结论推不出条件
故有

m-1≤ 1 3 m+1≥ 1 2

解得-

1

2

≤ m≤

3

4

．
故选C．