已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是13<x<12则m的取值范围为(  )A.-43≤m≤12B.m<12C.-12≤m≤43D.m≥43

已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是13<x<12则m的取值范围为(  )A.-43≤m≤12B.m<12C.-12≤m≤43D.m≥43

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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
则m的取值范围为(  )
A.-
4
3
≤m≤
1
2
B.m<
1
2
C.-
1
2
≤m≤
4
3
D.m≥
4
3
答案
因为|x-m|<1,即-1<x-m<1,即m-1<x<m+1;
由已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是
1
3
<x<
1
2

因为充分不必要条件是条件可以推出结论,结论推不出条件
故有





m-1≤
1
3
m+1≥
1
2

解得-
1
2
≤ m≤
3
4

故选C.
举一反三
“x>1”是“x=


3
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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x-1
x+2
≥0”是“(x-1)(x+2)≥0”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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有下列四个命题:
①“若xy≠-1,则x≠1或y≠-1”是假命题;
②“∀x∈R,x2+1>1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”
③当a1,a2,b1,b2,c1,c2均不等于0时,“不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0解集相同”是“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”的充要条件;
④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”,其中正确命题的序号是______.
(写出你认为正确的所有命题序号)
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命题“若p,则q”真而逆命题是假,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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不等式2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是(  )
A.-3<x<
1
2
B.-1<x<6C.-
1
2
<x<0
D.-
1
2
<x<3
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