已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么¬a是¬b的______条件.(填“充分条件”、或“必要条件”、或“充要条件”)
题型:不详难度:来源:
已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么¬a是¬b的______条件.(填“充分条件”、或“必要条件”、或“充要条件”) |
答案
若a是b的充分条件, 则a⇒b为真命题, 根据互为逆否命题的真假性相同可得 ¬b⇒¬a为真命题, 即¬a是¬b的必要条件 故答案为:必要 |
举一反三
已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的______条件. |
命题p:|x+2|>2,命题p:>1,则¬q是¬p成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知平面α,β和直线m,且m⊂α,则“α∥β”是“m∥β”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件p:a≥-2;条件q:2a2-3a-9≥0,则¬p是q的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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设全集U=R+,集合A={x|x2-2x<0},B={x|lgx≥0},则“x∈A”是“x∈∁UB”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.即不充分也不必要 |
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