已知平面α，β和直线m，且m⊂α，则“α∥β”是“m∥β”的（ ）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：海淀区二模难度：来源：
已知平面α，β和直线m，且m⊂α，则“α∥β”是“m∥β”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由于m⊂α，若“α∥β”，由直线与平面的关系，
故可以直接推出“m∥β”成立．
则是充分条件．
反之．若“m∥β”，不可以直接推出“α∥β”成立，因平面α与平面β也可能相交．
则不是必要条件．
则“α∥β”是“m∥β”的充分不必要条件．
故选C． |
举一反三
条件p：a≥-2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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设全集U=R+，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|lgx≥0}，则“x∈A”是“x∈∁UB”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．即不充分也不必要 |
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设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）=x2+bx+c，则“c＜0”是“∃x0∈R，使f（x0）＜0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列有关选项正确的是（ ）| A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 | | B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件 | | C．命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x2-3x+2≤0” | | D．已知命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则¬p：∃x∈R，使得x2+x-1≥0 |
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