若非空集合M⊂N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件

若非空集合M⊂N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件

题型:上海难度:来源:
若非空集合M⊂N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
答案
∵非空集合M⊂N,{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M⊂N
∴“a∈M或a∈N”⇐“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选:B
举一反三
已知直线m、n,平面α、β、γ,则α⊥β的一个充分不必要条件为(  )
A.α⊥γ,β⊥γB.α∩β=m,n⊥m,n⊂β
C.mα,m⊥βD.mα,mβ
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m n和平面α,则mn的一个必要条件是(  )
A.mα,nαB.m⊥α,n⊥α
C.mα,n⊂αD.m,n与α成等角
题型:徐水县一模难度:| 查看答案
已知两条直线a,b和平面α,若b⊂α,则ab是aα的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“αβ”是“mβ且nβ”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知命题A,B,如果¬A是¬B的充分而不必要条件,那么B是A的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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