若非空集合M⊂N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
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若非空集合M⊂N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
∵非空集合M⊂N，{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M⊂N
∴“a∈M或a∈N”⇐“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选：B |
举一反三
已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为（ ）| A．α⊥γ，β⊥γ | B．α∩β=m，n⊥m，n⊂β | | C．m∥α，m⊥β | D．m∥α，m∥β |
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已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（ ）| A．m∥α，n∥α | B．m⊥α，n⊥α | | C．m∥α，n⊂α | D．m，n与α成等角 |
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已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 已知命题A，B，如果¬A是¬B的充分而不必要条件，那么B是A的______条件． |
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