若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是(  )A.∃x∈R,f(x)>g(x)B.有无穷多个x(x∈R),使

若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是(  )A.∃x∈R,f(x)>g(x)B.有无穷多个x(x∈R),使

题型:不详难度:来源:
若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是(  )
A.∃x∈R,f(x)>g(x)
B.有无穷多个x(x∈R),使得f(x)>g(x)
C.∀x∈R,f(x)>g(x)
D.{x∈R|f(x)≤g(x)}
答案
当不等式f(x)>g(x)仅有一解时,
B中,有无穷多个x(x∈R),使得f(x)>g(x)不成立,
故B不为不等式f(x)>g(x)有解的充要条件;
C中,∀x∈R,f(x)>g(x)成不成立,
故C不为不等式f(x)>g(x)有解的充要条件;
D中,{x∈R|f(x)≤g(x)}也不一定成立
故D不为不等式f(x)>g(x)有解的充要条件;
故选A
举一反三
若非空集合M⊂N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:上海难度:| 查看答案
已知直线m、n,平面α、β、γ,则α⊥β的一个充分不必要条件为(  )
A.α⊥γ,β⊥γB.α∩β=m,n⊥m,n⊂β
C.mα,m⊥βD.mα,mβ
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m n和平面α,则mn的一个必要条件是(  )
A.mα,nαB.m⊥α,n⊥α
C.mα,n⊂αD.m,n与α成等角
题型:徐水县一模难度:| 查看答案
已知两条直线a,b和平面α,若b⊂α,则ab是aα的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“αβ”是“mβ且nβ”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:西城区二模难度:| 查看答案
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