若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（ ）A．∃x∈R，f（x）＞g（x）B．有无穷多个x（x∈R），使
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若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（ ）| A．∃x∈R，f（x）＞g（x） | | B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x） | | C．∀x∈R，f（x）＞g（x） | | D．{x∈R|f（x）≤g（x）} |
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答案
当不等式f（x）＞g（x）仅有一解时，
B中，有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）不成立，
故B不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
C中，∀x∈R，f（x）＞g（x）成不成立，
故C不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
D中，{x∈R|f（x）≤g（x）}也不一定成立
故D不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
故选A |
举一反三
若非空集合M⊂N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为（ ）| A．α⊥γ，β⊥γ | B．α∩β=m，n⊥m，n⊂β | | C．m∥α，m⊥β | D．m∥α，m∥β |
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已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（ ）| A．m∥α，n∥α | B．m⊥α，n⊥α | | C．m∥α，n⊂α | D．m，n与α成等角 |
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已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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