一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（ ）A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D．各
题型：不详难度：来源：
一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（ ）| A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面 | | B．底面是正方形，有两个侧面是矩形 | | C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直 | | D．各个面都是矩形的平行六面体 |
|
答案
若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A不满足要求；
若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故B不满足要求；
底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直，则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故C满足要求；
各个面都是矩形的平行六面体，其底面可能不是正方形，故D不满足要求；
故选C |
举一反三
函数f(x)=是奇函数的充要条件是（ ）| A．-1≤a＜0或0＜a≤1 | B．a≤-1或a≥1 | | C．a＞0 | D．a＜0 |
|
命题甲：实数x，y满足x2+y2≤4；命题乙：实数x，y满足x2+y2≤2x，则命题甲是命题乙的 （ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
| “a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）． |
若Z1，Z2为复数，则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
|
最新试题
热门考点