若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件． |
答案
∵a2+b2＜1时，（a，b）在以原点为圆心以1的半径的圆内，
此时|a|+|b|＜1不一定成立，
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的不充分条件；
但当|a|+|b|＜1时，a2+b2＜1一定成立
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的必要条件；
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的必要而不充分条件
故答案为：必要而不充分 |
举一反三
“a＞0”是“函数f（x）=ax3-x2+x+1在R上为增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 命题P：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x2+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
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已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则￢p是q的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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