若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥3B．a≤3C．a≥1D．a≤1

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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥3B．a≤3C．a≥1D．a≤1

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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥3B．a≤3C．a≥1D．a≤1
答案
∵不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，
设不等式的解集为A，则（0，4）⊊A
当a≤0时，A=φ，不满足要求；
当a＞0时，A=（1-a，1+a）
若（0，4）⊊A
则





1-a≤0
1+a≥4

解得a≥3
故选A．
举一反三
若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件．
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“a＞0”是“函数f（x）=ax3-x2+x+1在R上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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命题P：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x2+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0”的（　　）
A．充要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．非充分非必要条件
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