设命题P:m≥14,命题q:一元二次方程x2+x+m=0有实数解.则-p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

设命题P:m≥14,命题q:一元二次方程x2+x+m=0有实数解.则-p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
设命题P:m≥
1
4
,命题q:一元二次方程x2+x+m=0有实数解.则-p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
命题q的充要条件为
△=1-4m≥0
解得m≤
1
4

因为命题P:m≥
1
4

所以-p:m<
1
4

因为m<
1
4
成立则m≤
1
4
一定成立,
反之m≤
1
4
成立而m<
1
4
不一定成立,
所以-p是q的充分不必要条件,
故选A.
举一反三
已知命题p:|x|<1,命题q:x2+x-6<0,则q是p成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“a=0”是函数y=x2(x-a)为奇函数的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设条件p:|x|=x;条件q:x2+x≥0,那么p是q的什么条件(  )
A.必要非充分条件B.充分非必要条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:石景山区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=1,且对任意的正整数n有an+3≥an+3,an+1≤an+1成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an},{bn}满足an=
b1+2b 2+3b3+…+nbn
1+2+3+…+n
,求证:数列{bn}是等差数列;
(3)若数列{cn},{dn}满足dn=
c1+2c 2+3c3+…+ncn
1+2+3+…+n
,求证:数列{cn}成等差数列的充要条件是数列{dn}等差数列.
题型:不详难度:| 查看答案
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