设命题P：m≥14，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则-p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

设命题P：m≥

1

4

，命题q：一元二次方程x²+x+m=0有实数解．则-p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

命题q的充要条件为
△=1-4m≥0
解得m≤

1

4

，
因为命题P：m≥

1

4

，
所以-p：m＜

1

4

因为m＜

1

4

成立则m≤

1

4

一定成立，
反之m≤

1

4

成立而m＜

1

4

不一定成立，
所以-p是q的充分不必要条件，
故选A．