已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）和一次函数g（x）=kx+m（k≠0），则“f(-b2a)＜g(b2a)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的

题型：不详难度：来源：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）和一次函数g（x）=kx+m（k≠0），则“f(-

b

2a

)＜g(

b

2a

)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若两个函数的图象有两个不同的交点⇒“f(-

b

2a

)＜g(

b

2a

)”不一定成立
但“f(-

b

2a

)＜g(

b

2a

)”时，两个函数的图象相交，一定有两个交点
由充要条件的定义：则“f(-

b

2a

)＜g(

b

2a

)”是
“这两个函数的图象有两个不同交点”的充分不必要条件
故选B