若方程x2-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是______．
题型：不详难度：来源：
| 若方程x2-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是______． |
答案
构造二次函数f（x）=x2-mx+2m，
对称轴为x=
| | △=m2-8m≥0 | | ＞2 | | f(2)=4-2m+2m＞0 |
| |
解得m≥8．
故答案为 m≥8． |
举一反三
| 已知命题P：|2-x|≤5，Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非P是Q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
| 若m2-4n≥0，且x1，x2是方程x2-mx+n=0的两实根，则“m＞4且n＞4”是“x1＞2且x2＞2”的什么条件？并说明理由． |
| 已知p：|5x-2|＞3；q：＞0，则p是q的______ 条件． |
| 若集合A={-1，a2}，B={2，4}，则“a=-2”是“A∩B={4}”的 ______条件． |
指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充公也不必要条件”中选出一种）
（1）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；
（2）p：0＜m＜；q：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根． |
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