关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间(-2,4)内的必要不充分条件是( )A.a<-1B.-1<a<3C.0<a<3D.a<3
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关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间(-2,4)内的必要不充分条件是( )A.a<-1B.-1<a<3C.0<a<3D.a<3
题型:不详
难度:
来源:
关于x的一元二次方程x
2
-2ax+a
2
-1=0的两个根均在区间(-2,4)内的必要不充分条件是( )
A.a<-1
B.-1<a<3
C.0<a<3
D.a<3
答案
根据题意可得,由关于x的一元二次方程x
2
-2ax+a
2
-1=0的两个根均在区间(-2,4)内,令f(x)=x
2
-2ax+a
2
-1,
则有
△=
4a
2
-4
(a
2
-1) ≥ 0
f(-2)=
a
2
+4a+3>0
f(4) =
a
2
-8a+15>0
-2<a<4
,解得-1<a<3.
由于所求的集合应该是(-1,3)的真子集,
故选 C.
举一反三
有下述说法:
①a>b>0是a
2
>b
2
的充要条件.
②a>b>0是
1
a
<
1
b
的充要条件.
③a>b>0是a
3
>b
3
的充要条件.则其中正确的说法有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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“a=2”是“直线(a
2
-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:东城区模拟
难度:
|
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已知命题p:|4-x|≤6,q:x
2
-2x+1-a
2
≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设a∈R,则“a
2
>1”是“a
3
>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:温州一模
难度:
|
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2
(
A
2
+
π
4
)<cos
2
(
B
2
+
π
4
)成立的必要而非充分条件,则( )
A.P真Q假
B.P且Q为真
C.P或Q为假
D.P假Q真
题型:不详
难度:
|
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