“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

“a=1”时，直线x-ay=0为x-y=0，x-y=0和x+y=0互相垂直，充分条件成立；
“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”，两线斜率乘积为-1，（-1）•

=-1，
所以“a=1”，必要条件成立，因而是充分必要条件．
故选C．

举一反三

已知命题p：实数x满足log_a2x＞0，（0＜a＜1）；命题q：实数x满足

1+x

1-x

＞0，则p是q成立的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知p是q的充分不必要条件，r是q的必要条件，则￢p是￢r的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：函数f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函数，命题q：f（x）=a^x（a＞0且a≠1）是减函数，则p是q的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：x²+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=alnx+

x2-（1+a）x（a∈R）．
（1）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知命题P：f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，若命题P成立的充要条件是{a|a≤t}，求实数t的值．

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