若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:福建难度:来源:
若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
当a=2时,(a-1)(a-2)=0成立 故a=2⇒(a-1)(a-2)=0为真命题 而当(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2,即a=2不一定成立 故(a-1)(a-2)=0⇒a=2为假命题 故a=2是(a-1)(a-2)=0的充分不必要条件 故选A |
举一反三
若a、b∈R,则使不等式a|a+b|<|a|(a+b)成立的充要条件是( )A.a>0且b<-a | B.a>0且b>-a | C.a<0且b>-a | D.a<0且b<-a |
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设向量=(2,x-1),=(x+1,4),则“x=3”是“∥”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设命题甲为:0<x<5;命题乙为:|x-2|<3.那么( )A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 | B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 | C.甲是乙的充要条件 | D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 |
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“cosx=1”是“sinx=0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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